邏輯判斷與推理 需遵循兩個原則



邏輯判斷題主要測查大家對事物關係和文字資料的理解、演繹和歸納的能力。其中理解是基礎,演繹和歸納是重點,要求我們有清晰的思維。根據邏輯判斷的題目要求,解題時需要遵循以下兩個原則。

①假設正確,即題目所說的話無論是否和實際相符,都假設是正確的、不容置疑的。

②需附加任何說明即可推出,這就要求我們在解題時不要主觀臆斷,附加自己的想法,而應以題幹內容為準。

方法一:遞推法


遞推法,指的是按照原思路刨根尋底,窮追不捨,直至找出答案為止。遞推思維法要求你善於抓住一些常被人忽視的地方,透過仔細觀察與思索,在現有事物的基礎上一步一步地連續向前探索,一步一步地思考,直到解決問題。

任何事物都有其原因和結果,表象和本質。透過原因,可以探究出事物的結果;透過表象,可以發掘出事物的本質。由已知條件層層向下分析,要確保每一步都能準確無誤。在這個過程中,可能會有幾個分支,應本著先易後難的原則,先從簡單的一支入手,逐個分析,直至考慮到所有的情況,找出符合要求的答案。

例1:

1塊錢一瓶汽水,喝完後兩個空瓶可以換一瓶汽水,問:你有20塊錢,最多可以喝到幾瓶汽水?

解答:

解這種題的時候就可以用到「遞推法」,也就是自上而下,一步步地推理。第一步,1塊錢一瓶,20塊可以買20瓶。接著,喝完有20個空瓶,可以換10瓶汽水。喝完還有10個空瓶,可以換5瓶汽水……如此一步步地推下去,就可以得到結果了。

需要注意的是,在「遞推法」中,有時推理可能僅僅只列舉了使結論成立的一些必要條件,但結論的成立可能依賴於許多條件,只有所有的必要條件都找到了,才可以構成充分條件推導出推理的結論。也就是說,有原因才能有確定的結果,但只有找到了所有影響某一確定結果的原因,我們才能得出這個確定的結果。而如果我們知道了某一確定結果,必定可以推斷它的一些原因(必要條件)存在。

方法二:倒推法


倒推法,又叫逆向思維法,是運用與常人不同的思維方式,跳出傳統觀念和習慣的束縛,「反其道而思之」,讓思維向對立面的方向發展,從問題的相反面進行深入探索,樹立新思想,創立新形象。它是對司空見慣的、似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。

通俗地說,倒推法就是從問題最後的結果開始,一步一步往前推,把所有能夠得出這個結果的原因一一列出,再逐一確定是不是真正的原因加以確認和排除,直到求出問題的答案。

司馬光砸缸的故事我們都聽過,為什麼說司馬光聰明?原因就是他運用了逆向思維法。因為要使水缸裡的小朋友不被淹死,就得想辦法讓人和水分離。別的小朋友想的都是把人從水裡拉出來,即人離開水,而司馬光想的恰恰是讓水離開人。這種突破慣性思維,從對立、顛倒的、相反的角度去思考問題就是逆向思維法。通俗地講,就是倒過來想問題。

例2:

一個小孩有一堆糖果,第一天他吃了1/4,第二天他吃了剩下的1/3,第三天他又吃了剩下的1/3,這時他還有4顆糖果。問最開始他有幾顆糖果?

解答:

這個問題就可以用「倒推法」來解決,從他最後有4顆糖果可以推出第三天他吃之前有6顆,然後可以推出第二天吃之前他有9顆,所以第一天他就應該有12顆。

類似這種問題如果順推思考,比較麻煩,很難理出頭緒來。而如果用倒推法進行分析,就像剝高麗菜一樣層層深入,直到解決問題。

方法三:歸納法


歸納法,是論證的前提支持結論但不確保結論的推理過程。人的行動很大一部分是建立在歸納推理之上的。歸納推理從少數觀測的事例中概括出普遍性的命題。

歸納推理是一種由個別到一般的論證方法。它透過許多個別的事例或分論點,然後歸納出它們所共有的特性,從而得出一個一般性的結論。歸納法可以先列舉事例再歸納結論,也可以先提出結論再舉例加以證明。前者即我們通常所說的歸納法,後者我們稱為例證法。例證法就是一種用個別、典型的具體事例證明論點的論證方法。

例3:

我們每天看到太陽從東方升起而得出結論說「太陽每天從東方升起」,我們看到了幾隻天鵝是白色的,我們說「所有的天鵝是白色的」,這都是歸納推理。

歸納法不是一個嚴密的論證方法,因為只要有一個特例也就推翻了前面的結論。我們可設想一下:主人每天餵食豬,當豬看到主人來時,意味著食物送來了,然而豬不能必然性地得出,主人來必然會餵食。因為,很可能有一天主人突然拿著刀殺來了。這就是歸納法的困難。

方法四:演繹法


演繹法,是以一般性的邏輯假設為基礎,得出特定結論的推理過程。

玻璃是易碎的,而石頭是不易碎的。從這個結論出發,你可進行演繹推理,從而得到其他不易碎的東西(像木棍)也會打破玻璃,而石頭也會打破其他易碎的東西(像冰塊)。

例4:

在一次演講中,著名物理學家費米向大家提到了這樣一個問題:「芝加哥需要幾位鋼琴調音師?」

解答:

大家對費米的提問都感到很奇怪,因為大家覺得這個問題根本無從下手。但是費米卻不這樣認為,他向大家解釋道:「假設芝加哥的人口有300萬,每個家庭4口人,全市1/3的家庭有鋼琴。那麼芝加哥共有25萬架鋼琴。一般來說,每年需要調音的鋼琴只有1/5,那麼,一年需要調音5萬次。每個調音師每天能調好4架鋼琴,一年工作250天,共能調好1000架鋼琴,是所需調音量的1/50。由此可以推斷,芝加哥共需要50位調音師。」

這就是一個典型的演繹法。這種推論需要知道很多預備性的知識。比如,你應該知道芝加哥的人口數,有鋼琴的家庭所占的比例,每架鋼琴一年要調音的次數,調音師的工作效率、工作時間等。如果你不知道這些知識,這個問題顯然是無法回答的。

方法五:假設法


假設法,是對給定的問題先做一個或一些假設,然後根據已給的條件進行分析。如果出現與題目給的條件相矛盾,說明假設錯誤,可再作另一個或另一些假設。如果結果只剩下一種可能了,那麼問題就解決了。在科學史上,「假設」曾起了極大的作用。

假設法是科學研究中常用的一種思維方法,也是數學中的一個重要思想。透過假設可以使複雜的問題簡單化,使所求的問題明朗化,這樣我們就可以更快地找到解決問題的突破口了。

例5:

桌子上擺著甲、乙、丙三個盒子。甲盒上寫著一句話:「珠寶不在此盒中」,乙盒上寫著一句話:「珠寶在甲盒中」,丙盒上寫著一句話:「珠寶不在此盒中」。現在知道,這三句話中,只有一句話是真的,那麼珠寶在哪?

解答:

這種題型是題幹推理中的前提不足以推出結論,要求在選項中確定合適的前提,去補充原來的前提,從而合乎邏輯地推出結論。因此,做這類題的基本思路是緊扣結論,簡化推理過程,從因果關係上考慮。從前提到結論,中間一定要有適當的假設,尋找斷路或是因為「顯然」而省略掉的論述,也就是要「搭橋」。

假設珠寶在甲盒中,那麼第一句是錯的,第二句是對的,第三句也是對的。這樣就有了兩句真話,所以可以斷定,珠寶不在甲盒中。然後再換為乙重新進行假設,這樣依次下來就可以找到正確的答案了。

由於假設僅僅是推理成立的一個必要條件,所以我們找到了推理的一個假設,並不能夠肯定這個推理必然成立。我們只有找到了推理成立的所有必要條件,才能夠得出一個確定性的結論,推理才能夠成立。

方法六:排除法


排除法,就是根據題目的要求,結合所學知識,排除題幹中的冗餘資訊或者所給選項中的錯誤選項。把一些無關的問題先予以排除,可以確定的問題先確定,盡可能縮小未知的範圍,從而降低理解難度,縮小選擇範圍,快速明確答案,以便於問題的分析和解決,提高命中率。

例6:

有三位旅客為A、B和C。已知他們三人一個去荷蘭,一個去加拿大,一個去英國。據悉A不去荷蘭,B不打算去英國,而C則既不去加拿大,也不去英國。問三個人分別去哪個國家?

解答:

這就需要用到「排除法」,就是對題目中可能的答案逐一排除,最後留下的就一定是準確答案。因為C既不去加拿大,也不去英國。所以排除了這兩種可能後,他只能去荷蘭。而B不去英國,也不能去荷蘭(因為C已經確定去荷蘭了),所以他只能去加拿大。最後剩下的A只能去英國了。

這種方法看似笨拙,但在解題時特別重要。正確運用這種方法,往往會收到意想不到的效果。這種思維方式在我們的工作和生活中都是很有用處的。這對於提高大家的邏輯思維能力、推理能力,也有很大的作用。

方法七:分析法


分析法,是把事物分解為各個屬性、部分和方面,對它們分別研究和表述的思維方法。分析法是一種最基本的思維方法,各種方法常常都要用到分析法。可以說,分析能力的高低,是一個人智力水準的展現。分析能力不僅是先天性的,在很大程度上還取決於後天的訓練,應養成對客觀事物進行分析的良好習慣。邏輯分析題從推理思路上也屬於歸納型,即「自上而下推理」,其解題關鍵是要「把條件用盡」,即對於題目所給出的規則,必須邊讀題邊把題目所給出的條件一條條在草稿紙上逐一列出,同時要善於分析隱含條件。

例7:

一個人花8塊錢買了一隻雞,9塊錢賣掉了,然後他覺得不划算,花10塊錢又買回來了,11塊賣給另外一個人。問他賺了多少?

解答:

這個問題看似很複雜,其實只要你換種方式思考的話,你會發現它非常簡單。只要你把它當成兩次交易,第一次8塊錢買9塊錢賣,賺了1塊錢;第二次10塊錢買11塊錢賣,又賺了1塊錢。所以一共賺了2塊錢。

邏輯分析偏重於縝密的推理以及對具體事物的抽象能力,解這類問題要從宏觀的角度認知大局和整體。

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不腦殘邏輯課:460道題目輕鬆學,告別鬼打牆、做一個有sense的人!

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不腦殘邏輯課:460道題目輕鬆學,告別鬼打牆、做一個有sense的人!

于雷

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