毛骨悚然的「波動率微笑」

一九八七年十月十九日午夜,芝加哥商業交易所十九樓,里歐.梅拉梅德(Leo Melamed)拿起辦公室的電話,他的手心裡全是汗。他要打電話給艾倫.葛林斯潘電話。此時,新晉美國聯準會主席人在達拉斯的阿道弗斯高檔酒店(Adolphus Hotel),將在隔天於美國銀行家協會(American Bankers Association)年度會議致詞,發表他上任之後的首次公開演講。
這次演講後來被取消了,因為道瓊工業指數出現大崩盤,一日之間跌了二三%,包括芝加哥商業交易所在內的其他交易所也陷入一片混亂。大批市場玩家破產,無法結算他們的帳單。葛林斯潘遭受各大銀行和交易所高層的電話轟炸,此刻他唯一的目標,是確保第二天能夠正常開市。

葛林斯潘想知道芝加哥商業交易所能否擔起這項重任,但梅拉梅德不敢打包票。芝加哥商業交易所是一個新興金融產品的交易場所,它交易與標準普爾五百指數相聯繫的期貨合約。在平時的每個交易日,每位虧損方都必須將資金匯入芝加哥商業交易所的清算所,再由清算所將這些錢打入盈利方的帳戶。一般來說,每天大約會有一.二億美元換手。但在那個星期一(即一九八七年十月十九日),標準普爾期貨的買方輸給賣方的資金大約有二十億到三十億之多,其中有些人根本付不出來。

如果芝加哥商業交易所無法繼續開展業務,那麼恐慌將會在市場上蔓延,屆時整個體系都會被拖下水。那天晚上,梅拉梅德發瘋似地給全美各大機構打電話,希望能夠結清帳目。到第二天早晨,已有二十一億美元資金轉手完畢,但仍有一家客戶還欠芝加哥商業交易所的清算代理銀行伊利諾大陸銀行(Continental Illinois)四億美元。

梅拉梅德仍舊不能確定,缺了這四億美元芝加哥商業交易所還能不能開門營業。早晨七點,他決定致電大陸銀行負責芝加哥商業交易所帳戶的財務官威爾瑪.施梅爾策(Wilma Smelcer)。如果施梅爾策無法提供幫助,梅拉梅德就只能再一次撥打葛林斯潘的號碼並告知噩耗。

施梅爾策認為四億美元數目太大,大陸銀行無法視而不見,雙方沒能達成共識。但梅拉梅德努力說服。「威爾瑪,我相信你的客戶不會反對。你們不會為了幾億壞帳就坐視芝加哥商業交易所完蛋,對吧?」

「里歐,我真的無能為力。」

「威爾瑪,聽我說。你必須保證我們的帳目平衡。否則我就得打電話給艾倫.葛林斯潘。到時候,下一次經濟蕭條的成因就是我們了。」

經過一陣緊張的沉默,施梅爾策總算開口。「里歐,等我一下。湯姆.西奧博爾德(Tom Theobald)剛好進來了。」西奧博爾德是大陸銀行的董事長。

幾分鐘後,施梅爾策對梅拉梅德說:「搞定了,湯姆說沒問題。你們可以獲得想要的資金。」

那一刻是早晨七點十七分,而芝加哥商業交易所貨幣市場的開盤時間是七點二十分。人們或許不知道,金融市場曾經距離全面崩潰如此之近──就差三分鐘。

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一九八七年十月十九日「黑色星期一」背後的關鍵因素,可以追溯到十多年前一位躁動不安的金融學教授的不眠之夜。那個夜晚誕生了一項金融工程新技術,即所謂的資產組合保險。資產組合保險基於布萊克─休斯公式,它擾亂了股市的內在運行機制,最終鑄成了史上最劇烈的單日暴跌。

一九七六年九月十一日深夜,三十五歲的柏克萊加大教授海恩.利蘭(Hayne Leland)輾轉難眠。他剛從法國回來,美元貶值使得這趟法國之行格外破費。在美國,高通膨與低經濟成長相結合的「停滯性通膨」(stagflation)正在肆虐,經濟和股市遭到嚴重打擊。加州州長傑瑞.布朗(Jerry Brown)表示要削減利蘭等學者的薪資。他十分擔心,自己可能再也享受不到父執輩的奢華美式生活了。

血淋淋的現實擺在眼前,利蘭想起他與兄長約翰的一段對話,約翰在舊金山的一家投資管理公司工作。一九七三年,股市正處在大底部,養老基金因紛紛出逃而錯過了隨後的反彈。約翰說:「要是有保險的話,這些基金就會被吸引回市場裡了。」

利蘭對布萊克─休斯公式很熟悉,他也知道期權的作用和保險很相似。一份看跌期權在股價下跌時起作用,相當於一份股價保險單。他一步一步地深入思考:設想我手中握有IBM股票,成本價是五十美元。我很擔心股價下跌,因此我可以用三美元的價格買入看跌期權,這樣就算IBM股票下跌到四十五美元,我也不會有多少損失(該期權允許我以五十美元的價格將股票脫手)。這和我以三美元的保費買股價下跌險,本質上是一樣的。

利蘭意識到,兄長所說的其實就是以整個股票組合為標的的看跌期權。他坐進桌子,開始根據自己的想法試算。如果整個股票組合的下跌風險可以被量化,而且所買的保險可以將其完全覆蓋,那麼風險就算無法完全消除,也可以被控制和管理。於是,投資組合保險就這樣誕生。躁動不安的教授們再也不用睡不著覺了。

接下來的幾年中,利蘭與一個由馬克.魯賓斯坦(Mark Rubinstein)和約翰.歐布萊恩(John O’Brien)等人組成的金融工程師團隊,創造了一種面向整個股票組合的保險,他們所依據的便是布萊克─休斯公式。

一九八一年,他們組建了利蘭─歐布萊恩─魯賓斯坦合夥有限公司(Leland O’Brien Rubinstein Associates Inc,簡稱LOR)。一九八四年,他們的業務量開始猛增。一九八二年,芝加哥商業交易所開始交易與標準普爾五百指數掛勾的期貨合約,使LOR的業務再上一層樓。LOR的金融奇才們可以透過賣空標準普爾指數期貨來複製他們的投資組合保險,若股價下跌,他們可以多賣空幾份期貨合約。這種交易容易、單純,又有賺頭。

到一九八七年秋,LOR的投資組合保險保護了機構投資者手中五百億美元的資產,其中大多是養老基金。LOR的模仿者也開始蜂擁出現,投資組合保險總額約達一千億美元。

一九八七年上半年以來,道瓊工業指數漲勢如虹,到八月下旬,已經上漲超過四○%。政府主導的「雷根革命」政策恢復了美國人民的信心。通貨膨脹已經減緩;日本投資者正在用手裡的日元支持著美國市場;信仰「新時代」(New Age)的美國人發現了水晶球的神奇功效。新任美國聯準會主席風華正茂,紐約大都會棒球隊剛剛上演了灰姑娘奇蹟,在年輕打者達里爾.史卓貝瑞(Darryl Strawberry)和投手德懷特.古登(Dwight Gooden)的率領下奪取美國職棒世界大賽冠軍。萬事如意,哪裡會出問題呢?

問題多的是!到十月中旬,市場已露疲態,短短兩個月內下跌一五%。雷曼兄弟公司的大宗交易部設了一個金屬告示牌,上面畫有箭頭標示,輔以文字說明:救生艇由此去。市場上滿是陰鬱之氣,交易員們談論著股市和期市中由神秘的電腦輔助交易所觸發的連環下跌。十月十六日週五收盤時,美國證券交易所的一位股指期權交易員失聲叫道:「世界末日來了!」

十月十九日,週一早晨,紐約的投資者在開盤之前就早已做好出擊準備。在風城,註30芝加哥商業交易所股指期貨交易廳安靜得令人窒息,交易員都在靜待開盤,每對眼睛盯著芝加哥的「影子市場」──這裡的期貨走勢是實際走勢的先行指標。芝加哥開盤後幾秒鐘,距離紐約開盤時間十五分鐘之前,標準普爾五百指數期貨下跌了十四點,這預示著道瓊工業指數將下跌七十點。
在接下來的十五分鐘裡,也就是紐約證券交易所開盤之前的那段時間,股指期貨上積聚了沉重的賣壓,幾乎全部來自投資組合保險公司。股指期貨的大跌給了另一群交易員一個訊號,這群人就是指數套利者(index arbitrageurs),他們透過指數與成份股之間的微小價差牟利。紐約開盤後,洶湧的賣單排山倒海而來。隨著股市暴跌,投資組合保險者必須進一步賣出期貨,於是爭相賣出的反饋迴路就此形成。套利者爭先恐後地搶著成交,但仍舊兵敗如山倒,因為股指期貨和股票都在下跌。市場亂成一團。

費雪.布萊克在他位於紐約的高盛銀行辦公室裡目睹了股市災難的發生,當時他在高盛負責量化投資策略。高盛交易員羅伯特.瓊斯(Robert Jones)衝進布萊克的辦公室,向他報告市場的慘狀:「我以市價單賣出,但根本沒辦法成交。」市場下跌猶如洪水氾濫,根本不存在像樣的反彈可以使指令成交。

「啊,真的嗎?」布萊克愉快地擊了擊掌。「這是在創造歷史啊!」

十月十九日,交易時段的最後七十五分鐘,跌勢達到了最高潮。投資組合保險商將期貨越壓越低,接踵而至的是來自美國各地經紀商的賣出指令,道瓊工業指數完全崩潰,一下子跌去三百點,是此前單日最大跌幅的三倍;放到今天,相當於下跌一千五百點。道瓊工業指數最終以一七三八.四點收盤,全日下跌五百零八點。

在電子交易時代,全球各個市場之間盤根錯節,牽一髮而動全身。週一晚上,股災像蛇毒一樣蔓延到全世界,席捲東京、香港、巴黎、蘇黎世、倫敦,最後又回到紐約。週二早晨,在令人痛心斷腸的片刻之後,股市沿著「黑色星期一」的腳步繼續下滑,混亂尤有過之。藍籌股甫開盤便平均下跌三○%,股票、期權和期貨的交易凍結,市場簡直是完全癱瘓。

在紐波特比奇,索普的團隊也亂作一團。週一,索普沮喪地看著市場跌入深淵。他心急如焚地吃完午飯時,股市已經跌掉二三%。股市收盤了,索普的心在淌血,但他馬上明白,市場癱瘓的罪魁禍首是投資組合保險。

週二開盤,標準普爾期貨和現貨之間出現了巨大的價差。在平時,這意味著一種叫做指數套利的流行策略的良機出現。索普對指數套利早有涉足,這種策略利用股指期貨及其成份股現價之間的瞬時差異獲利。期貨合約與成份股價格之間的巨大差別(由投資組合保險商的賣單所造成的),意味著應該買入期貨、賣空成份股。

週二那時,絕大多數套利者仍處於驚嚇狀態,在黑色星期一的摧殘之下,他們一個個都變成了驚弓之鳥。但索普無所畏懼。他的計畫是賣空成份股、買入期貨,利用兩者的巨大價差大賺一筆──難處在於怎麼在快速波動的市場中使指令及時成交。在市場持續下滑的情況下,買單和賣單一經下達,便已落後於市場形勢。

在危機最高峰的時刻,索普在電話裡向普林斯頓─紐波特的首席交易員下達指令:「以市價單買入價值五百萬美元的股指期貨,同時賣空價值一千萬美元的股票。」

索普的盤算是,股票交易的指令若能實現一半就要謝天謝地了。出於技術因素,在市場如自由落體般下落時,很難使賣空指令成交。

一開始,交易員有些躊躇。「做不到,市場已經凍結了。」

索普使出殺手鐧,他咆哮道:「如果你不照辦,我就用我的個人帳戶來做,你們就等著喝西北風吧。」他挑明,交易員所在的公司別想從這筆交易的利潤中分成。

交易員只好勉強遵命,但由於市場波動太劇烈,索普的賣空指令只能成交六○%。不一會兒,他又如法泡製了一回,賺入了一百萬美元的利潤。

索普此舉實屬大膽。大多數的市場參與者,此時都還認為大難臨頭,深陷絕望之中。

然後,混亂結束了。週二下午,市場穩住了陣腳。隨著美國聯準會向系統注入大筆資金,市場開始上漲。道瓊工業指數當天收漲一百零二點,第二天又上漲了一百八十六點八四點,創造了當時的單日漲幅紀錄。

但創傷已經造成了。隨著垃圾債券醜聞頻頻登上報紙頭條,華爾街成為眾矢之的。一九八七年十月,《新聞週刊》(Newsweek)在封面文章打出了大大的問號:〈派對結束了嗎?華爾街神童遭遇重創〉(Is the Party Over? A Jolt for Wall Street’s Whiz Kids)。同年十二月,觀眾在奧利佛.史東(Oliver Stone)執導的電影《華爾街》裡,聽到了由麥克.道格拉斯(Michael Douglas)所扮演的惡質收購專家戈登.蓋柯(Gordon Gekko)說出的當代金句:「貪婪是個好東西。」市面上一系列的暢銷書,也反映了當時社會上反華爾街的情緒:包括湯姆.沃爾夫(Tom Wolfe)的《虛榮的篝火》(Bonfire of the Vanities)、《華爾街日報》記者布萊恩.伯瑞(Bryan Burrough)與約翰.赫萊爾(John Helyar)合著的《門口的野蠻人》(Barbarians at the Gate)、康妮.布魯克(Connie Bruck)的《掠食者盛宴》(The Predators’ Ball),以及麥可.路易士(Michael Lewis)的《老千騙局》(Liar’s Poker)。

寬客正在重整旗鼓,他們的新奇發明──投資組合保險──受到了嚴厲譴責,被認為是市場癱瘓的元兇。法瑪的有效市場理論立刻遭到了質疑。市場第一天一切「正常」,第二天卻在毫無新消息的情況下大跌二三%,第三天一切又恢復正常。這怎麼可能發生呢?

數學天才們乾脆當起了鴕鳥。他們反駁道:黑色星期一從來沒有發生過。柏克萊加大的博士後訪問學者延斯.卡斯滕.亞克維特(Jens Carsten Jackwerth),以及投資組合保險的發明者之一馬克.魯賓斯坦,兩人提出不容辯駁的證據表明一九八七年十月十九日發生的事情,在統計學上是不可能的。根據他們於一九九五年發表的機率公式,黑色星期一這樣的崩潰屬於「二十七個標準差事件」,發生機率大約是十分之一的一百六十次方。該書原句寫道:「宇宙到目前為止的壽命是兩百億年,即使一個人從宇宙誕生的那一刻起一直活到現在,而且重覆兩百億次,他這一輩子遇到這種等級的大跌的可能性,仍舊是微乎其微。」

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撼動華爾街的數學鬼才

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撼動華爾街的數學鬼才

史考特.派特森

由 商周出版 提供