每個作用力,都會引發一個反作用力

用餐者困境

在本章中,我們會去一家餐廳,看賽局理論究竟是什麼,還有它為什麼那麼重要。我也會舉一些日常生活中的賽局理論例子。


想像以下的場景:湯姆走進一家餐廳,坐下來瀏覽菜單,發現這裡有他最愛的羅西尼牛排(Tournedos Rossini)。這道菜是以義大利卓越的作曲家喬阿基諾.羅西尼(Gioachino Rossini)的名字命名。它是先在平底鍋裡,以奶油煎牛里脊肉(亦即菲力牛排),把牛排放在油煎麵包丁上,接著在牛排上放一片鵝肝,然後灑幾片黑松露做裝飾,最後淋上紅酒醬汁。簡言之,這道菜的一切食材都對你的心血管不利,可以幫你的心臟外科醫生過好日子。它確實相當美味,但也非常昂貴。假設一道羅西尼牛排要價200美元,現在湯姆必須決定要不要點這道菜。這聽起來可能很誇張,但其實這不是多麼棘手的決定。湯姆只需要決定,這道菜帶給他的快樂是否值得付出那筆錢就好了。切記,200美元對不同的人來說,有不同的意義。對街頭的乞丐來說,那是一大筆錢。但比爾.蓋茲的戶頭即使多200美元,他可能也沒什麼感覺。總之,這是很簡單的決定,也與賽局理論無關。

那我又何必講這個故事?如何把賽局理論套用在這裡?

接下來就是要講這件事。假設湯姆不是獨自來用餐,而是和9個朋友一起來,10人圍坐一桌。他們都同意不要各付各的,而是平分帳單。接著,湯姆禮貌地先讓大家點餐,等每個人都點了簡餐後(例如其他人說:「家常薯條」、「起司漢堡」、「只要咖啡」、「一杯汽水」、「我什麼都不要,謝謝」、「熱巧克力」等等),他突然靈機一動,出其不意地說:「我要羅西尼牛排,謝謝。」他的決定看起來很簡單,經濟上與策略上都很合理:他可享用這道美食,但只需支付定價的十分之一左右。

湯姆做了正確的選擇嗎?這真的是好主意嗎?你覺得其他9人會有什麼反應?(或者,數學家可能會這樣問:「這場賽局接下來會如何發展?」)

每個作用力,都會引發一個反作用力
(牛頓第三運動定律的簡略版)

我很了解湯姆的朋友,所以我可以告訴你,他那舉動簡直就是在宣戰。大家把服務員叫了回來,每個人都突然想起自己餓壞了,菜單上那些昂貴的菜色都很誘人。家常薯條馬上換成盧布松松露派。起司漢堡也取消了,換成兩磅重的牛排。湯姆的朋友突然間都變成了美食家,專門點菜單上的昂貴菜色。當下的情況有如雪崩,一發不可收拾,簡直是一場經濟災難,而且還加點了幾瓶昂貴的葡萄酒。最後結帳時,大家平分帳單,每個人要付410美元!

無獨有偶,科學研究也顯示,幾個人平分聚餐的帳單或有免費分發的食物時,大家通常會點更多的食物。我相信你一定覺得這沒什麼好訝異的。

湯姆意識到他犯了可怕的錯誤,但只有他犯錯嗎?其他人為了不吃悶虧,避免被湯姆占便宜,結果點了自己原本不想點的菜,又為此付了更多的錢,更甭提他們因此多吃了多少卡路里……

他們應該少花點錢,讓湯姆獨享他的夢想美食嗎?你說呢?總之,那也是這群朋友的最後一次聚餐,沒有下次了。

這個在餐廳發生的例子,顯示出幾位決策者之間的互動,而這也是賽局理論探索的一個實際例子。

「『互動決策理論』或許是更貼切描述『賽局理論』這門學科的名稱。」

——勞勃.歐曼(Robert Aumann),摘自《論文集》(Collected Papers)

以色列數學家歐曼教授因賽局理論的開創性研究,於2005年榮獲諾貝爾經濟學獎。根據他的定義,賽局理論是互動決策的一種數學形式化。

拜託,別慌!在本書中,我會盡量避免提到數字與公式,因為已經有很多好書那樣做了。我會努力呈現這領域比較有趣的一面,把焦點放在深刻的見解與重點上。

賽局理論是把理性玩家之間的互動關係加以形式化,並假設每個玩家的目標都是追求個人利益的最大化,無論那利益是指什麼。

這些玩家可能是朋友、敵人、政黨、國家。不過其實,任何有真實互動的東西,都可以成為賽局的玩家。但賽局分析的問題之一是,身為玩家,你很難知道什麼對其他玩家有利。此外,很多人甚至不知道自己的目標是什麼,或什麼對自己有利。

我想,我應該在這裡指出,玩家獲得的報酬(回饋),不是只能用金錢衡量。報酬是指玩家從賽局結果中獲得的滿足感,那可能是正面的(如金錢、名聲、客戶、臉書上的按讚數、自尊等等),也可能是負面的(例如罰款、浪費時間、財產受損、幻滅等等)。

一旦我們必須在一場賽局中做決定,而賽局的結果又取決於他人的決定,我們應該假設,多數情況下,其他玩家跟我們一樣聰明及追求自利。換句話說,不要指望你享受羅西尼牛排時,別人只喝汽水,並與你平分帳單,還愉快地分享你的喜悅。

把賽局理論應用到日常生活中的方法有很多種。例如,商業協商或政治談判;設計拍賣(可選英式拍賣或荷蘭式拍賣。前者是價格持續上升,後者是起價很高,但出價持續下跌);邊緣政策模型(古巴導彈危機,或伊斯蘭國〔ISIS〕對西方世界的威脅);產品定價(可口可樂應在耶誕節前降價,還是漲價?百事可樂該如何應對);街頭小販與偶遇的遊客討價還價(降價的最佳速度是怎樣?降太快可能暗示商品沒那麼值錢,降太慢恐怕使遊客失去耐性並掉頭離去);捕鯨限制(持續捕鯨的國家都希望對其他的國家設置捕鯨限制。要是不設限,鯨魚可能很快就絕跡了);為桌遊尋找精明的策略;了解合作的演變;求愛策略(人類與動物);軍事戰略;人與動物行為的演化(我沒勁了,越講越籠統)……諸如此類(呼!)

問題是,賽局理論真的能幫大家改善日常決策嗎?這就見仁見智了。有些專家認為,賽局理論幾乎對任何事情都有重要的影響。但也有不少專家認為,賽局理論不過就是一些好看的數學運算罷了。我認為真相介於兩者之間,但不是真的在中間。總之,這是迷人的思想領域,為生活中的多元主題,提供了大量的見解。

我認為,舉例是傳授及學習賽局理論、或任何東西的最好方法。看的例子越多,了解越透徹。我們這就開始吧! 閱讀完整內容
賽局思考:洞悉互動背後的思維角力,從囚犯困境到最後通牒賽局

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賽局思考:洞悉互動背後的思維角力,從囚犯困境到最後通牒賽局

哈伊姆‧夏皮拉

由 大牌出版 提供